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【五年級暑期精修課程-快速計算與分配律之應用】吳雅各老師例1 計算9＋99＋999＋9999＋99999 　　解：在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成1000—1去計算.這是小學數學中常用的一種技巧. 　　 9＋99＋999＋9999＋99999 　　＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） 　　 ＋（100000-1） 　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 　　＝111110-5 　　＝111105. 例2 計算199999＋19999＋1999＋199＋19 解：此題各數字中，除最高位元是1外，其餘都是9，仍使用湊整法.不過這裡是加1湊整.（如 199＋1＝200） 　　 199999＋19999＋1999＋199＋19 ＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1） 　　 ＋（19＋1）－5 　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 　　＝222220-5 　　＝22225. 例4 計算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 解法1：認真觀察每個加數，發現它們都和整數390接近，所以選390為基準數. 　　 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 　　＝390×7—1—3—7—5—6—4— 　　＝2730—28 　　＝2702. 　　解法2：也可以選380為基準數，則有 　　 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 　　＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8 　　＝2660＋42 　　＝2702. 例5 計算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6 解：認真觀察可知此題關鍵是求括弧中6個相接近的數之和，故可選4940為基準數. （4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6 ＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6 ＝（4940×6＋6）÷6（這裡沒有把4940×6先算出來，而是運 ＝4940×6÷6＋6÷6運用了除法中的巧算方法） ＝4940＋1 ＝4941. 例6 計算54＋99×99＋45 解：此題表面上看沒有巧妙的演算法，但如果把45和54先結合可得99，就可以運用乘法分配律進行簡算了. 　　 54＋99×99＋45 　　＝（54＋45）＋99×99 　　＝99＋99×99 　　＝99×（1＋99） 　　＝99×100 　　＝9900.

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